Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того что изделие стандартно, равно 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное

Согласно условию задачи, вероятность того что изделие окажется стандартным составляет 0.9.

Тогда вероятность вероятность того что изделие окажется нестандартным составляет 1 - 0.9 = 0.1.

Следовательно,  вероятность того что из двух изделий первое изделие окажется стандартным, а второе нестандартным составляет 0.9 * 0.1 = 0.09 и вероятность того что из двух изделий первое изделие окажется нестандартным, а второе стандартным составляет 0.1 * 0.9 = 0.09.

Следовательно,  вероятность того из двух проверенных изделий только одно окажется стандартным составляет 0.09 + 0.09 = 0.18.

Ответ: вероятность того из двух проверенных изделий только одно окажется стандартным составляет 0.18.

 

Вероятность того, что в партии из пяти деталей ровно 4 стандартные найдем по формуле Бернулли: Pn(m)=Cmn·pm·qn–m По условию p=0,9, значит q=1–p=1–0,9=0,1 P5(4)=C45·p4·q=5·0,94·0,1=0,32805. X – случайная величина числа партий, в каждой из которых окажется ровно четыре стандартных изделия. Так как математическое ожидание дискретной случайной величины по определению равно: M[X]=x1p1+ ... +xn·pn Все испытания независимы, вероятность в каждом испытании одна и та же. р1=... = pn=0,32805 x1+... +xn=50 M[X]=50·P45=50·0,32805 ≈ 16,4 О т в е т. M[X]≈ 16,4