Молчанов6 лет назад
Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Pvyn1B).
Пусть радиус шара равен R см.
Так как шар вписан в цилиндр, то радиус основания цилиндра равен основанию шара а образующая цилиндра равна диаметру вписанного шара. L = 2 * R.
Определим объем шара.
Vш = 4 * π * R3 / 3 см3.
Определим площадь основания цилиндра.
Sосн = π * R2 см2.
Тогда объем цилиндра равен: Vц = Sосн * L = π * R2 * 2 * R = 2 * π * R3 см3.
Найдем отношение объема цилиндра к объему шара.
Vц / Vш = (4 * π * R3 / 3) / 2 * π * R3 = 2 / 3.
Ответ: Отношение объемов равно 2 / 3.