Юлия7 лет назад
Дано:
отрезки АС и ВД,
точка О пересечения отрезков АС и ВД,
ВО = ОД,
СО = ОА.
Доказать, треугольник АВС = треугольнику СДА.
Доказательство:
1) Рассмотрим треугольник АОВ и треугольник ДОС. Ои равны по двум сторонам и углу между ними, так как ОС = ОА, ВО = ОД, угол АОВ = углу ДОС — они вертикальные. Тогда ВА = ДС.
2) Рассмотрим треугольник ВОС и треугольник ДОА. Ои равны по двум сторонам и углу между ними, так как ОС = ОА, ВО = ОД, угол АОД = углу ВОС — они вертикальные. Тогда ВС = АД.
3) треугольник АВС = треугольнику СДА по трем сторонам, так как ВА = ДС, ВС = АД, АС — общая. Доказано.