Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВС равны; в) ∠BAD =∠BCD.

Давайте разбираться с данной задачей. Дано: АВ и CD - диаметры Доказать: а) BD=АС б) AD=ВС в) ∠BAD =∠BCD. Доказываю: Рассмотрим △BOD и △АОС ОА=ОВ=R - радиус СО=OD=R - радиус ∠1=∠2 так как они вертикальные Значит △BOD=△АОС по первому признаку. Следовательно, АС=BD Также из △АОВ=△ВОС следует AD=ВС Рассмотрим △ABD и △OBC DB - общая ВС=AD РС=АВ Значит △ABD=△OBC Тогда ∠BAD =∠BCD ЧТД