Отрезки РN и ED пересекаются в их серидине М . Докажите , что ENпараллельно PD

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/328Pxff).

Рассмотрим треугольники РМ и ЕМН.

По условию, точка М середина отрезков РН и ЕД, тогда РМ = НМ, ЕМ = ДМ.

Угол РМД = ЕМН как вертикальные углы при пересечении прямых РН и ЕД.

Тогда треугольники РМД и ЕМН равны по двум сторонам и углу между ними, а тогда угол МР = МНЕ как сходственные углы равных треугольников, а так как эти углы накрест лежащие, то отрезки ЕН и РД параллельны, что и требовалось доказать.