отрезок CD 25 см, его концы лежат на разных окружностях оснований цилиндра. найдите расстояние от отрезка CD до оси цилиндра, если его высота 7см а диаметр основания 26 см

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2NRx0NW).

Построим проекцию наклонной СД на нижнее основание цилиндра. Так как АС перпендикулярно основанию, то отрезок АД есть проекция наклонной СД, а треугольник АСД прямоугольный.

Тогда, по теореме Пифагора, АД² = СД² – АС² = 625 – 49 = 576.

АД = 24 см.

Треугольник ОАД равнобедренный, так как ОД = ОА как радиусы основания цилиндра.

ОД = ОА = D / 2 = 26 / 2 = 13 см.

Построим высоту ОН, которая так же есть медиана треугольника АОД и есть кротчайшее расстояние до проекции АД наклонной СД, а следовательно наше искомое значение.

АН = АД / 2 = 24 / 2= 12 см.

Тогда, по теореме Пифагора, ОН² = АО² – АН² = 169 – 144 = 25.

ОН = 5 см.

Ответ: От оси цилиндра до прямой СД 5 см.