Отрезок AB имеет с плоскостью a единственную общую точку A. Точка C делит AB в отношении 4 : 3, считая от точки B. Через точки C и B проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a соответственно в точках C₁ и B₁. Найдите AB, если AC = 12 см. Обязательно решить с чертежом

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3UVDXMR). В условии скорее неточность. Если дано АС = 12 см, а найти нужно АВ, при условии, что ВС/АС = 4/3, тогда: АВ = АС + ВС = АС + 4 * АС/3 = 12 + 4 * 12/3 = 12 + 16 = 28 см. А если АС1 = 12 см, а найти нужно АВ1, тогда, доказываем, что точки А, С1, В1 лежат на одной прямой, так как все они есть линией пересечения плоскостей α и β. Тогда треугольники АСС1 и АВВ1 подобны по двум углам, а тогда В1С1/АС1 = 4/3. АВ1 = АС1 + В1С1 = АС1 + 4 * АС1/3 = 12 + 4 * 12/3 = 12 + 16 = 28 см. Ответ: 28 см.