Андрей7 лет назад
Длина прямоугольника равна х см.
Ширина равна у см.
Составим уравнения:
2х + 2у = 38.
х * у = 84.
Упростим первое уравнение и выразим из него длину:
х + у = 19;
х = 19 - у.
Подставим во второе уравнение:
у * (19 - у) = 84;
- у2 + 19у - 84 = 0;
у2 - 19у + 84 = 0.
Имеем а = 1, b = - 19, с = 84.
D = b2 - 4ac = (-19)2 - 4 * 84 = 361 - 336 = 25.
х1 = (19 + 5) : 2 = 12 см.
х2 = (19 - 5) : 2 = 7 см.
Отсюда у1 = 19 - 12 = 7 см.
у2 = 19 - 7 = 12 см.
Ответ: стороны прямоугольника могут быть равны 12 и 7 см либо 7 и 12 см.