Периметр прямоугольника = 42, а площадь 108. Найдите большую сторону прямоугольника.

2(a+b)=42 (разделим на 2, чтобы избавиться от двойки) a*b=108 затем выражает b из первого уравнения и подставлякм во второе b= 21-a a(21-a)=108 следовательно a( в кв) -21a +108= 0. Находим дискриминант a1=12 a2=9. следовательно ответ 12.

Площадь прямоугольника: 

S = a * b = 108. 

Периметр прямоугольника: 

P = 2a + 2b = 42; 

a + b = 42 / 2 = 21. 

Имеем систему уравнений: 

1) a * b = 108, 

2) a + b = 21. 

Из второго уравнения выразим a через b и подставим полученное значение в первое уравнение: 

a = 21 - b; 

(21 - b) * b = 108; 

b² - 21b + 108 = 0. 

Решив полученное квадратное уравнение, найдем стороны прямоугольника: 

D = 21² - 4 * 108 = 441 - 432 = 9 = 3²; 

b₁ = (21 - 3) / 2 = 18 / 2 = 9; 

b₂ = (21 + 3) / 2 = 24 / 2 = 12. 

Большая сторона данного прямоугольника равна 12.

Площадь и периметр прямоугольника будут соответственно равны = · = 108, = 2 · + 2 · = 42. Тогда имеем: Поэтому большая сторона равна 12.