Евгения6 лет назад
Из условия известно, что периметр прямоугольного треугольника равен 48 см, а так же известно, что его гипотенуза 20 см. Найти нам нужно катеты треугольника.
Начинаем мы с того, что обозначим за x длину одного из катетов, тогда длину второго можно записать как 48 - 20 - x = 28 - x см.
Применим для решения теорему Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2;
20^2 = x^2 + (28 - x)^2;
400 = x^2 + 784 - 56x + x^2;
2x^2 - 56x + 384 = 0;
x^2 - 28x + 192 = 0;
D = 784 - 768 = 16;
x1 = (28 + 4)/2 = 16;
x2 = (28 - 4)/2 = 24/2 = 12.
Катеты равны 16 см и 12 см.