Периметр равнобедренного треугольника равен 36см, а основание 16см. Из вершины при основании проведен к противолежащей стороне отрезок, делящий исходный треугольник на два равновеликих треугольника. Какова длина этого отрезка?

1) назовем наш треуголник ABC, где AB=BC=x 2) медиана BM будет тем отрезком, делящим исходный треугольник на два равновеликих треугольника, потому что AB=BC, BM - общ сторона, а AM = MC по св-ву медианы (те треугольники равны по 3 приз) 3) т. к. это равноб. треугольник, то медиана=высоте (а так же биссектриссе) 4) 2х = 36-16, х=10 5)АМ = 16:2 (это же медиана) АМ= 8 6) теперь найдем нашу медиану-высоту через т. Пифагора. 7)ВМ^2 = AB^2 - AM^2 BM = 6