Периметр ромба 56 один из углов 30 найдите площадь

В ромбе все стороны равны, если периметр 56 то сторона будет 56:4=14 проведём высоту, зная, что в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, тогда высота ромба 14:2=7 и по формуле S=a*h мы легко найдём площадь 14*7=98

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3MCMAFY).

Так как четырехугольник АВСД ромб, то длины всех его сторон равны. Зная периметр ромба определим длину его стороны.

Равсд = 4 * АВ;

АВ = Равсд / 4 = 56 / 4 = 14 см.

Зная длину стороны ромба и один из его углов, определим площадь ромба.

Sавсд = АВ * АД * SinВАД = AB^2 * Sin30 = 196 * (1/2) = 98 cм^2.

Ответ: Площадь ромба равна 98 cм^2.