Ира8 лет назад
Поскольку все стороны ромба равны, то длина стороны ромба а равна четверти его периметра:
а = 100 / 4 = 25.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам, таким образом имеем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - сторона ромба, катеты - половины диагоналей ромба. Квадрат половины неизвестной диагонали найдем как разницу квадратов стороны ромба и половины известной диагонали:
(d2 / 2)2 = a2 - (d1 / 2)2;
(d2 / 2)2 = 252 - 202;
(d2 / 2)2 = 625 - 400 = 225;
d2 / 2 = √225 = 15;
d2 = 15 * 2 = 30.
Зная длины диагоналей ромба, его площадь найдем как половину произведения диагоналей:
S = 0,5 * d1 * d2 = 0,5 * 40 * 30 = 600.