Пусть производительность второй трубы х л/мин, тогда производительность первой трубы (х - 4) л/мин. Резервуар, объемом 48 литров первая труба заполняет за 48/(х - 4) минуты, а вторая труба за 48/х минут. По условию задачи известно, что первая труба заполняет резервуар дольше второй на (48/(х - 4) - 48/х) минут или на 2 минуты. Составим уравнение и решим его.
48/(х - 4) - 48/х = 2;
48х - 48(х - 4) = 2х(х - 4);
48х - 48х + 192 = 2х^2 - 8х;
2х^2 - 8х - 192 = 0;
х^2 - 4х - 96 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-96) = 16 + 384 = 400; √D = 20;
x = (-b ± √D)/(2a);
х1 = (4 + 20)/2 = 12 (л/мин) - производительность 2-ой трубы.
х2 = (4 - 20)/2 = -8 - производительность не может быть отрицательной.
х - 4 = 12 - 4 = 8 (л/мин) - производительность 1-ой трубы.
Ответ. 8 литров в минуту.