Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резурвуар объёмом 500 литров?

1. Объем резервуара, который наполняет первая труба: P1 = 500 литров;

2. Его скорость наполнения: V1 л/мин;

3. Объем резервуара, который наполняет вторая труба: P2 = 375 литров;

4. Его скорость наполнения: V2 л/мин;

5. По условию задачи: V2 =(V1 + 5) л/мин;

6. Вторая труба наполняет свой резервуар быстрее на: T = 10 мин;

7. Составляем уравнение:

T1 - T2 = T;

P1 / V1 - P2 / V2 = T;

500 / V1 - 375 / (V1 + 5) = 10;

500 * V1 + 2500 - 375 * V1 = 10 * V1² + 50 * V1;

2 * V1² - 15 * V1 - 500 = 0;

V11,2 = (15 +- sqrt(15² + 4 * 2 * 500) / (2 * 2) = (15 +- 64) / 4;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V1 = (15 + 65) / 4 = 20 л/мин;

V2 = V1 + 5 = 20 + 5 = 25 л/мин.

Ответ: вторая труба пропускает 25 л/мин.