Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды пропускает первая труба если резервуар 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Пусть k литров в минуту - производительность первой трубы, тогда производительность второй трубы будет равна (k + 5) литров в минуту.

Выразим время, за которое первая труба заполнит резервуар: 200/k.

Выразим время, за которое вторая труба заполнит резервуар: 200/(k + 5).

Так как первой трубе потребуется больше времени, составляем уравнение:

200/k - 200/(k + 5) = 2.

Приведем у общему знаменателю.

(200(k + 5) - 200k)/(k(k + 5)) = 2.

(200k + 1000 - 200k)/(k² + 5k) = 2.

1000/(k² + 5k) = 2.

По правилу пропорции:

2(k² + 5k) = 1000.

2k² + 10k - 1000 = 0.

Поделим на 2:

k² + 5k - 500 = 0.

По тереме Виета корни равны -25 и 20. Отрицательный корень не подходит по условию задачи.

Ответ: первая труба пропускает 20 литров в минуту.