Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, вторую треть — со скоростью 60 км/ч, а последнюю — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть весь путь автомобиля равен 3 * S км, тогда все три части движения автомобиля равны S км. Время в пути на первом участке равно t1 = S/V1 = S/75 c, на втором участке t2 = S/V2 = S/60 c, на третьем участке t3 = S/V3 = S/50 c. Тогда средняя скорость автомобиля будет равна: Vср = (S + S + S) / (t1 + t2 + t3) = 3 * S / (S/75 + S/60 + S/50) = 3 * S / (4 * S + 5 * S + 6 * S) / 300 = 3 * 300 S / 15 * S = 900 / 15 = 60 км/ч. Ответ: Средняя скорость автомобиля равна 60 км/ч.