Пешеход сначала шел в гору со скоростью 3 км/ч, а затем спускался с нее со скорость 5 км/ч . Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если дорога в горку на 1 км длиннее спуска , а затраченное на весь путь время равно 3 ч.

Пусть на путь в гору пешеход потратил х (икс) часов, тогда на спуск он потратил — (3 – х) часов. Значит, часть пути в гору — (3 · х) км, а часть пути с горы: 5 · (3 – х) км. Зная разницу в расстоянии, пройденном пешеходом в гору и с горы (1 км), составим уравнение: 3 · х – 5 · (3 – х) = 1; 3 · х – 15 + 5 · х = 1; 8 · х = 1 + 15; 8 · х = 16; х = 16 : 8; х = 2 (ч) — шел пешеход в гору. Найдем часть пути пешехода в гору: 3 · 2 = 6 (км). Определим расстояние, пройденное с горы: 6 – 1 = 5 (км). Вычислим общий путь пешехода: 6 + 5 = 11 (км). Ответ: пешеход всего прошел 11 км.

х - путь в горку х-1 - путь с горки х/3+(х-1)/5=3 х/3+х/5-1/5=3 8х/15=16/5 х=6м -путь в горку 6-1=5км - путь с горки 6+5=11км - весь путь Ответ. 11км весь путь пешехода