PIN – код пластиковой карты состоит из 4 цифр. Сколько всевозможных комбинаций PIN – кода существует, если: а) цифры в коде не повторяются? б) повторяются?

Если взять первое условие, где цифры не повторяются, то логично предположить, что у первой цифры 10 вариантов,  от 0 до 9, соответственно у следующей цифры будет на одну цифру меньше, чтобы не повторяться, то есть 9 вариантов, у следующей цифры, соответственно вариантов будет 8, а у самой последней будет 7 вариантов, теперь решаем, используя данные:

10  ×  9  ×  8  ×  7  =  5040;

То есть при первом условии  у нас будет 5040 вариантов pin кода.

Во втором условии цифры повторяются, а значит у каждой цифры может быть по 10 вариантов, от 0 до 9, следовательно решение следующее:

10  ×  10  ×  10  ×  10  =  10000;

Значит для второго условия вариантов pin кода будет 10000.