Павел3 года назад
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3cnwvUh).
Так как периметр правильного шестиугольника равна 48 см, то длина стороны шестиугольника равна КМ = 48 / 6 = 8 см.
Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольнику, равен длине стороны этого шестиугольника.
R = КМ = 8 см.
Диагональ квадрата, вписанного в окружность, равна диаметру этой окружности.
АС = 2 * R = 2 * 8 = 16 см.
Треугольник АСД прямоугольный и равнобедренный, АД = СД.
Тогда AC^2 = АД^2 + СД^2 = 2 * АД^2.
АД^2 = AC^2 / 2 = 256 / 2 = 128;
АД = 8 * √2 см.
Ответ: Длина стороны вписанного квадрата равна 8 * √2 см.