Площадь боковой поверхности конуса = 136П см^2, радиус основания = 8 см. Найти ребро куба, если площадь куба равна площади конуса.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2YOs13L).

Определим площадь основания конуса.

Sосн = π * R² = 64 * π см².

Определим площадь полной поверхности конуса.

Sпов = Sбок + Sосн = 136 * π + 64 * π = 200 * π см².

По условию, Sкуба = Sпов конуса.

Площадь поверхности куба равна: Sкуба = 6 * а², где а – ребро куба.

а² = Sпов / 6 = 200 * π / 6 = 10 * √π / √3 см.

Ответ: Ребро куба равно 10 * √π / √3 см.