Площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 2 4 ∘ 24 ∘ , равна � 10 10 π . Найди длину дуги окружности,

Question

Площадь кругового сектора, ограниченного дугой в ﻿
2
4
∘
24 
∘
 ﻿, равна ﻿
�
10
10
π
​
 ﻿. Найди длину дуги окружности, ограничивающей этот сектор.

Accepted Answer

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Vx8MsM).

Зная площадь сектора, определим радиус окружности.

S = π * R^2 * 24/360;

R^2 = S * 360 / 24 * π = 10 * π * 360/24 * π = 150.

R = 5 * √6 см.

Определим длину дуги АВ.

Сав = π * R * 24/180 = π * 5 * √6 * 24/180 = π * (2 * √6/3).

Ответ: π * (2 * √6/3).

Площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 2 4 ∘ 24 ∘ , равна � 10 10 π . Найди длину дуги окружности, ограничивающей этот сектор.