Кулагина6 лет назад
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SR0DxZ).
Осевое сечение конуса есть равнобедренный треугольник АВС.
Из площади осевого сечения определим длину основания АС треугольника АВС.
Sавс = ОВ * АС / 2.
АС = 2* Sавс / ОВ = 2 * 36 / 6 = 12 см.
Тогда радиус окружности в основании конуса равен: R = ОА = АС / 2 = 6 см.
Треугольник АОВ прямоугольный и равнобедренный, тогда АВ = ОА * √2 = 6 * √2 см.
Определим площадь полной поверхности конуса.
Sпов = π * ОА * (ОА + АВ) = π * 6 * (6 + 6 * √2) = π * 36 * (1 + √2) см2.
Ответ: Площадь поверхности конуса равна π * 36 * (1 + √2) см2.