Ильина7 лет назад
Осевое сечение цилиндра - сечение цилиндра плоскостью, которая проходит через ось вращения.
То есть сечением будет прямоугольник, у которого вертикальная сторона – это высота цилиндра, которая лежит на боковой поверхности цилиндра, а горизонтальная нижняя сторона – это диаметр основания цилиндра.
Нам известна площадь сечения. Найдем его сторону, которая лежит в основании цилиндра.
Основание цилиндра – круг. Площадь круга находим по формуле S = πr².
18π = π * r²;
r² = 18π : π;
r² = 18.
r = √18.
Найдем высоту цилиндра:
21 = 2√18 * высоту;
высота = 21 : 2√18.
Найдем объем цилиндра:
21 : 2√18 * 18 = (21 * √(9 * 2)) : 2 = (21 * 3√2) : 2 = 63√2/2 (см²).
ОТВЕТ: 63√2/2 (см²).