Площадь осевого сечения цилиндра равна 16 см^2,площадь основания равна 8 см^2.Вычислите высоту и площадь боковой поверхности цилиндра

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2T8MrzJ).

Осевое сечении цилиндра есть прямоугольник АВСД, тогда Sсеч = АВ * АД = 16 см².

Отрезок АД есть диаметр окружности в основании цилиндра.

Sосн = π * R² = π * АО² = 8 см².

АО² = 8 / π.

АО = √(8 / π) см.

Площадь осевого сечения равна: Sсеч = АД * АВ = 2 * АО * АВ.

Тогда АВ = Sсеч / 2 * АО = 16 / (2 * √(8 / π) = 8 / √(8 / π) см.

Определим площадь боковой поверхности цилиндра.

Sбок = 2 * π * АО * АВ = 2 * π * √(8 / π) * 8 / (√8 / π) = 16 * π см².

Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16 * π см².