Площадь осевого сечения цилиндра равна S. Через одну из образующих этого сечения проведено сечение, плоскость которого образует с плоскостью осевого сечения угол 60. Найти площадь этого сечения.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3KE0aaZ).

Осевым сечение цилиндра есть прямоугольник АВСД.

Пусть диаметр в основании цилиндра АД = ВС = D см, а высота цилиндра АВ = СД = h cм.

Тогда площадь осевого сечения равна S = h * D см^2.

По условию угол СВК = 60⁰.

Вписанный треугольник ВСК прямоугольный, так как угол ВКС опирается на диаметр окружности, тогда угол АСК = 90 – 60 = 30⁰.

Катет ВК лежит против угла 30⁰, тогда ВК = ВС / 2 = D / 2 см.

Сечение АВКМ прямоугольник, тогда Sсеч = АВ * ВК = h * (D / 2) = S / 2 см^2.

Ответ: Площадь сечения равна S/2 см^2.