Игорь4 года назад
Площадь прямоугольного треугольника может быть найдена как полупроизведение его катетов:
S = 1/2 * a * b.
Так как данный прямоугольный треугольник ещё и равнобедренный то его катеты равны, т. е. a = b, поэтому площадь может быть найдена как
S = 1/2 * a^2,
откуда длины катетов такого треугольника равны
a = √(2 * S).
Гипотенузу прямоугольного треугольника найдём по теореме Пифагора:
c = √(a^2 + b^2).
Так как a = b, то
c = √(2 * a^2) = a√2.
Тогда периметр заданного треугольника будет равен
P = a + a + a√2 = a * (2 + √2);
P = √(2 * S) * (2 + √2).
Подставив известное значение площади S = 8, найдём периметр треугольника:
P = √(2 * 8) * (2 + √2) = 4 * (2 + √2) = 8 + 4√2.