Площадь треугольника ABC равна 24. DE-средняя линия. найдите площадь трапеции ABDE.

1. Средняя линия DE разбивает треугольник АВС на трапецию ABDE и треугольник EDC. Треугольники АВС и EDC подобны с коэффициентом k = 2, так как DE - средняя линия треугольника АВС.

Площади подобных треугольников относятся друг к другу, как квадрат коэффициента. Запишем:

S_м / S_б = k².

Найдем площадь треугольника EDC (S_мб):

S_м / 24 = 2²;

S_м / 24 = 4;

S_м = 6.

2. Найдем площадь трапеции ABDE:

24 - 6 = 18.

Ответ: площадь трапеции ABDE 18.