Помещение освещается фонарём с двумя лампами вероятность перегорания ламп в течение года равна ноль целых три десятых и найдите вероятность того что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит

Для того чтобы определить вероятность того, что в течении года хотя бы одна лампа не перегорит необходимо определить вероятность того, что в фонаре перегорят все лампы. Для этого воспользуемся формулой умножения вероятностей независимых событий событий:

P(A) = Р(А1*A2) = Р(А1) * Р(A2).

Где P(A) – вероятность интересующего нас события A, то есть в фонаре перегорят все лампы, Р(А1) – вероятность перегорания первой лампы, Р(А2) – вероятность перегорания второй лампы. Таким образом:

P(A) = Р(А1*A2) = 0,3 * 0,3 = 0,09.

Определим вероятность сохранности в течение года хотя бы одной из ламп:

 P(A̅) = 1 - P(A) = 1 – 0,09 = 0,91.