Петр9 лет назад
x ^ 2 - 3 * x - 4 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 3 ) ^ 2 - 4 · 1 · ( - 4 ) = 9 + 16 = 25 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( 3 - √25 ) / ( 2 · 1 ) = ( 3 - 5 ) / 2 = - 2 / 2 = - 1 ;
x2 = ( 3 + √25 ) / ( 2 · 1 ) = ( 3 + 5 ) / 2 = 8 / 2 = 4 ;
Проверка:
При х = - 1 , тогда: ( - 1 ) ^ 2 - 3 * ( - 1 ) - 4 = 0 ;
1 + 3 * 1 - 4 = 0 ;
4 - 4 = 0 ;
0 = 0 ;
Верно;
При х = 4, тогда: 4 ^ 2 - 3 * 4 - 4 = 0 ;
16 - 12 - 4 = 0 ;
4 - 4 = 0 ;
0 = 0 ;
Верно;
Ответ: х = - 1 и х = 4.