Виталий8 лет назад
x^4-x^3-3x^2+4x-4=0;
Представим слагаемое 3х^2 в виде разницы: х^2-4х^2.
Получим уравнение:
x^4-x^3+x^2-4х^2+4x-4=0.
Выполним группировку (по три слагаемых в каждой группе):
х^2(х^2-х+1) – 4(х^2-х+1) =0;
(х^2-4)(х^2-х+1)=0.
Найдем корни в первой части уравнения:
х^2-4=0;
х^2=4;
х=√4;
х1=2, х2=-2.
Найдем корни второй части уравнения:
х^2-х+1=0;
D=b^2-4ac;
a=1, b=-1, c=1.
D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3.
х3=(-b-√D)/2a=(1-√(-3))/2.
х4=(-b+√D)/2a=(1+√(-3))/2.