После шипящих мягкий знак пишется 1.у имен существительных 3-го склонения: дочь, печь, молодежь, помощь, рожь. 2.у глаголов во всех формах: ищешь, беречь, стеречь, смотришь, говоришь. после шипящих мягкий знак не пишется 3.у имен существительных 1 и 2 склонения: меч, (из-за) туч, (с) плеч, клещ, врач. 4.у имен прилагательных в краткой форме: могуч, нищ, колюч, пахуч, трескуч, певуч

Слово мужского рода, например луч пишется без мягкого знака. А дочь - женского рода с мягким знаком Мужской род: луч, меч и так далее. Женский род: дочь ,ночь и так далее. Подведём итоги дочь - это слово женского рода, значит оно пишется с мягким знаком.

Мягкий знак пишется:

1. У существительных женского рода 3 - его склонения. Например,  ладонь, ночь, мышь, тетрадь, морковь;

2. У глаголов 2 лица, единственного числа после шипящих на конце пишется мягкий знак. Например, идешь, беречь, жечь;

3. В глаголах в повелительном наклонении. Например, готовься, прячьте;

4. В форме инфинитива: приходить, играть, ехать;

Мягкий знак не пишется:

1. У существительных 1 и 2 склонения. Например, машина, окно, стол, матрац;

2. В краткой форме имени прилагательного мягкий знак не пишется. Например, хорош, могуч, горяч.