В корнях кос / кас, лаг / лож пишется чередующаяся буква А, если после корня стоит суффикс -а-, в противном случае пишем букву О.
а) Слова с чередованием О и А в корне: коснулся (пишем букву О, так как нет суффикса -а-), соприкасается (пишем букву А, так как есть суффикс -а-), покосился (пишем букву О, так как нет суффикса -а-), слагаемое (пишем букву А, так как есть суффикс -а-), предлагать (пишем букву А, так как есть суффикс -а-), изложение (пишем букву О, так как нет суффикса -а-), сложение (пишем букву О, так как нет суффикса -а-), изложили (пишем букву О, так как нет суффикса -а-).
б) Слова с проверяемыми безударными гласными в корне: косилка (проверочное слово "кОсит"), косарь, косичка (проверочное слово "кОсы"), косолапый (проверочное слово "кОсит"), ложбинка (проверочное слово "лОже").