<p>Предположив, что корона царя Гиерона в воздухе весит 20 Н, а в воде 18,75 Н, вычислите плотность вещества короны. Полагая, что к золоту было подмешано только серебро, определите, сколько в короне было золота и сколько серебра. <br /> При решении задачи плотность золота считайте равной 20 000 кг/м3 <br />, плотность серебра — 10 000 кг/м3 . Каков был бы объём короны из чистого золота?.</p>

132

Чо кого,вобщем,там архимедова сила,бой,так что по моим данным ответ будет равен 0.0001 m3

Итак, пусть объём короны V, а средняя плотность ro, тогда в воздухе ro*V*g = 20 в воде (ro-1000)*V*g = 18.75 делим одно на другое, и крест-накрест: 18.75*ro = 20*ro - 20000 ro = 20000/(20-18.75) = 16000 кг/м3 (это ответ на первый вопрос) общий объем короны V = 20/(ro*g) = 20/(16000*9.8) = 0.0001276 м3 = 127.6 см3 теперь пусть V1 - золото, V2 - серебро, тогда V1*20000 + V2*10000 = (V1+V2)*16000 V1*20 + V2*10 = 16V1+16V2 4V1 = 6V2 4V1 = 6*(127.6-V1) (выражено в см3) V1 = 6*127.6/10 = 76.6 см3, то есть масса золота = 76.6*20 = 1532 г V2 = 128-76.6 = 51.4 см3, откуда масса серебра = 51.4*10 = 514 г

Дано: Рвоздухе = 20 Н; Рводе = 18,75 Н Найти: р короны

Сделаем эту задачу пошагово, и с некоторыми объяснениями.

По закону Архимеда объем короны равен объему воды весом:

р = рвоздуха - рводы = 1,25 Н, то есть массой: m = Р/g = 1,25/9,8 = 0,128 кг

Теперь, зная плотность воды и массу, найдем объем короны:

V = m/р = 0,128/1000 = 0,000128 м3

Масса короны равна: m = Р/g = 20/9,8 = 2,04 кг Следующим действием найдем плотность вещества короны: ркоронь = m/V = 15937 кг/м3

Чтобы определить, сколько было золота и серебра, мы должны сопоставить уравнение, взяв за X долю серебра в сплаве:

10000-Х + 20000(1—X) = 15937 X = 0,4

Значит, серебра в этой короне было 40%, ну а золота — остальные 60%.

Чтобы определить объем короны из чистого золота, нужно массу разделить на плотность:

V = m/g = 2.04/2000

= 0.0001 m3