Григорий7 месяцев назад
Чтобы представить дробное число -6,5 в формате с плавающей запятой (4 байта), сначала нужно преобразовать его в двоичную систему. В формате IEEE 754 для 32-битного числа используется 1 бит для знака, 8 бит для порядка и 23 бита для мантиссы.
1. **Определение знака**:
- Поскольку число отрицательное, бит знака будет равен 1.
2. **Преобразование целой части и дробной части в двоичную систему**:
- Целая часть 6 в двоичной системе: 110.
- Дробная часть 0,5 в двоичной системе: 0.1.
- Таким образом, -6,5 в двоичной системе будет: -110.1.
3. **Нормализация**:
- Нормализуем число: -1.101 x 2^2.
- Здесь мантисса равна 1.101, и порядок равен 2.
4. **Запись порядка**:
- Для порядка добавляем смещение 127 (это стандарт для 8-битного порядка):
- 2 + 127 = 129, что в двоичной системе: 10000001.
5. **Формирование мантиссы**:
- Мантисса (без ведущей единицы): 10100000000000000000000 (23 бита).
6. **Сборка окончательного представления**:
- Бит знака: 1
- Порядок: 10000001
- Мантисса: 10100000000000000000000
Таким образом, окончательное представление числа -6,5 в формате IEEE 754 будет:
1 10000001 10100000000000000000000
Теперь, если представить это в виде таблицы из 32 столбцов, у нас получится:
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Это и будет запись числа -6,5 в разрядной сетке машины в 4-байтов