ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ 3/12 + 25/30.
3/12 = 1/4 (ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 3 ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ).
25/30 = 5/6 (ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 5 ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ).
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ 3/12 + 25/30 = 1/4 + 5/6 = (6 + 20) : 24 = 26/24 = 13/12.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 13/12.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ 30/54+22/30.
30/54 = 5/9 (ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 6 ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ).
22/30 = 11/15 (ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 2 ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ).
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ 5/9 + 11/15 = (25 + 33) : 45 = 58/45.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 58/45.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ 12/27+14/21.
12/27 = 4/9 (ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 3 ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ).
14/21 = 2/3 (ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 7 ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ).
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ 4/9 + 2/3 = (4 + 6) : 9 = 10/9.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 10/9.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ 12/18+5/60
12/18 = 2/3 (ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 6 ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ).
5/60 = 1/12 (ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 5 ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ).
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ 2/3 + 1/12 = (8 + 1) : 12 = 9/12 = 3/4.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 3/4.