Преобразуйте в многочлен (2а-5)(5+2а)

Для преобразования выражения (2a - 5)(5 + 2a) в многочлен мы можем поступить двумя способами. Давайте рассмотрим каждый из них.

Первый способ.

Применим правило умножения скобки на скобку. А затем в полученном выражении приведем подобные слагаемые:

(2a - 5)(5 + 2a) = 2a * 5 + 2a * 2a - 5 * 5 - 5 * 2a = 10a + 4a^2 - 25 - 10a = 4a^2 - 25 + 10a - 10a = 4a^2 - 25.

Второй способ. Применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2;

(2a - 5)(5 + 2a) = (2a - 5)(2a + 5) = (2a)^2 - 5^2 = 4a^2 - 25.