При делении каких чисел на 11 в остатке получится 9

Подберем числа, при делении которых на 11 в результате образуется остаток 9. Записываем полученное решение. К данным числам относятся следующие числа: 20, 31, 42, 53, 64. 20 : 11 = 1 и остаток 9. В результате получается частное равное 1 и остаток 9. 31 : 11 = 2 и остаток 9. В результате получается частное равное 2 и остаток 9. 42 : 11 = 3 и остаток 9. В результате получается частное равное 3 и остаток 9. 53 : 11 = 4 и остаток 9. В результате получается частное равное 4 и остаток 9. 64 : 11 = 5 и остаток 9. В результате получается частное равное 5 и остаток 9.

Деление с остатком. Анализ задания. Поиск решения

Если число не делится нацело, то применяют такой приём деления как деление с остатком.

Деление с остатком имеет следующую формулу:

a : b = q + r , где a - делимое, b - делитель, q - частное,  r - остаток. 

Для того, чтобы найти  делимое пользуются формулой:

a = b * q + r, где a - делимое, b - делитель, q - частное,  r - остаток. 

В условии задачи нам известен делитель и остаток, то есть неизвестны: делимое и частное

Сделаем вывод, что для того, чтобы найти числа, которые делятся на 11 и имеют остаток 9, нам можно частное подобрать самостоятельно.

Подбор частных. Нахождение делителя

a = b * q + r, где a - делимое, b - делитель, q - частное,  r - остаток.

Подберем несколько частных и найдём делимые:

• если частное равно 1, то a = b * q + r = 11 * 1 + 9 = 20;
• если частное равно 2, то a = b * q + r = 11 * 2 + 9 = 31;
• если частное равно 3, то a = b * q + r = 11 * 3 + 9 = 42;
• если частное равно 4, то a = b * q + r = 11 * 4 + 9 = 53;
• если частное равно 5, то a = b * q + r = 11 * 5 + 9 = 64;
• если частное равно 6, то a = b * q + r = 11 * 6 + 9 = 75;
• если частное равно 7, то a = b * q + r = 11 * 1 + 9 = 86;
• если частное равно 8, то a = b * q + r = 11 * 8 + 9 = 97;
• если частное равно 9, то a = b * q + r = 11 * 1 + 9 = 108;
• если частное равно 10, то a = b * q + r = 11 * 10 + 9 = 119.