При каких значениях а имеет смысл выражение √12-3а+√а+2

Выражение, которое находится под знаком корня "√", имеет смысл только тогда, когда является не отрицательным, то есть больше или равно 0. Тогда для выражения √(12 - 3а) + √(а + 2) должны выполняться одновременно неравенства: 12 - 3а ≥ 0; а + 2 ≥ 0. 1. Решим первое неравенство: 12 - 3а ≥ 0; - 3а ≥ - 12; 3а ≤ 12; а ≤ 12/3; а ≤ 4. а принадлежит множеству (- бесконечность; 4]. 2. Решим второе множество: а + 2 ≥ 0; а ≥ - 2. а принадлежит множеству [- 2; + бесконечность). Таким образом выражение √(12 - 3а) + √(а + 2) имеет смысл при значениях а [-2; 4]. Ответ: [-2; 4].