При каких значениях a выражение 6a +7 принимает отрицательные значения?

Вспомним, что отрицательные числа — это числа, которые меньше 0. Для ответа на поставленный вопрос требуется решить следующее неравенство: 6а + 7 < 0, 6а < -7, а < -7 : 6, а < -7/6, а < - 1 1/6. Следовательно, при а < -1 1/6 выражение 6а + 7 принимает отрицательные значения. Ответ: при а < -1 1/6.

В условии нам задано линейное выражение 6a + 7, нужно найти те значения переменной а, при котором выражение принимает отрицательные значения.

Решать задачу будем используя следующий алгоритм

• проанализируем заданное линейное выражение;
• составим строгое линейное неравенство;
• решим составленное неравенство используя тождественные преобразования;
• запишем ответ с помощью промежутка.

Составим и решим линейное неравенство

Нам задано линейное выражение 6a + 7. Для того, чтобы найти те переменные а при которых заданное выражение принимает отрицательные значения нужно решить линейное строгое неравенство.

6a + 7 < 0;

Решаем линейное неравенство по аналогии с линейным уравнением, но только внимательно следим за знаком неравенства.

Первым шагом мы должны перенести в правую часть неравенства слагаемые без переменной, то есть 7. При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую мы не должны забывать менять знак слагаемого на противоположный.

При этом знак неравенства остается тем же.

6a < - 7;

Следующим шагом мы должны избавится от коэффициента перед переменной a. Для этого разделим обе части неравенства на 6, при этом знак неравенства останется тем же.

a < - 7/6;

Дробь в левой части неравенства представим в виде смешанного числа.

a < - 1 1/6;

Запишем полученное ответ в виде промежутка

Так как неравенство строгое, то промежуток будет заключен в круглые скобки.

а принадлежит промежутку (- бесконечности; - 1 1/6).

Ответ: при а принадлежащему промежутку (- бесконечность; - 1 1/6) выражение принимает отрицательные значения.