При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 3√а б)-5√х в)√8с г)√-10b

В каждом из выражений, данных по условию, присутствует корень второй степени. Четная степень означает то, что под знаком корня должно стоят не отрицательное число. Рассмотрим наши выражения в соответствии с этим условием.

а) 3√а:

Под знаком корня стоит переменная а. Эта переменная не имеет никаких дополнительных множителей, значит сама переменная а должна быть не отрицательная, т.е.:

а >= 0.

б) -5√х:

В этом выражении будет х >= 0 по аналогии с выражением а).

в) √8с:

Под знаком корня стоит переменная с. Эта переменная  имеет дополнительный множитель 8. Так как множитель 8 положительный, то сама переменная с должна быть не отрицательная, т.е.:

с >= 0.

г) √-10b:

Под знаком корня стоит переменная b. Эта переменная  имеет дополнительный множитель -10. Так как множитель -10 отрицательный, то сама переменная с также должна быть отрицательная или равна 0, т.е.:

b <= 0.

Ответ: а) а >= 0.; б) х >= 0; в) с >= 0.; г) b <= 0.