При каких значениях tg равен 1?

1. В задании требуется дать объяснение решению простейшего тригонометрического уравнения tgx = 1. Как известно, простейшее тригонометрическое уравнение tgx = а имеет корни при любом значении а, поэтому всегда можно пользоваться формулой x = arctga + π * n (где n – целое число) нахождения корней уравнения tgx = а.
2. Уравнение tgx = а при частном случае, когда а = 1 решается вплоть до определения градусной или радианной меры угла х. Поскольку tg(π/4) = 1, то arctg1 = π/4. Следовательно, решением простейшего тригонометрического уравнения tgx = 1 является х = arctga + π * n  = arctg1 + π * n  = π/4 + π * n.  Геометрическая иллюстрация решения уравнения tgx = 1 показана тут: http://bit.ly/tgxravno1.

Ответ: х = π/4 + π * n, где n – целое число.