а) По определению арифметического квадратного корня, выражение, стоящее под знаком корня должно быть неотрицательно.
2х ≥ 0.
Выразим неизвестный множитель: разделим произведение на известный множитель:
х ≥ 0 / 2;
х ≥ 0.
б) Аналогично п. а):
- х ≥ 0.
Умножим обе части неравенства на ( - 1), не забыв поменять знак неравенства, так как – 1 – отрицательное число:
х ≤ 0.
в) 3х – 10 ≥ 0.
Перенесем - 10 вправо, поменяв знак на противоположный:
3х ≥ 0 + 10;
3х ≥ 10.
Выразим неизвестный множитель х:
х ≥ 10 / 3;
х ≥ 10/3.
г) (2х – 6)/3 ≥ 0.
Умножим обе части неравенства на 3:
2х – 6 ≥ 0 * 3;
2х – 6 ≥ 0.
Перенесем – 6 вправо, поменяв знак на противоположный:
2х ≥ 0 + 6;
2х ≥ 6.
Выразим неизвестный множитель х:
х ≥ 6 / 2;
х ≥ 3.
Ответ: а) х ≥ 0; б) х ≤ 0; в) х ≥ 10/3; г) х ≥ 3.