Матвей3 года назад
(Х – 34) * (Х + 51) * (Х – 72).
Чтобы определить, при каких значениях произведение положительно, необходимо решить неравенство (Х – 34) * (Х + 51) * (Х – 72) ≥ 0.
Решим уравнение (Х – 34) * (Х + 51) * (Х – 72) = 0.
Произведение равно нулю если, хотя бы один из множителей равен нулю.
(Х – 34) = 0;
Х1 = 34;
(Х + 51) = 0;
Х2 = -51;
(Х – 72) = 0;
Х3 = 72.
На числовой прямой отметим точки -51, 34, 72 и определим знаки на интервалах:
(-∞; -51], [-51; 34], [34; 72], [72; +∞).
При Х Є (-∞; -51], У(Х) ≤ 0.
При Х Є [-51; 34], У(Х) ≥ 0
При Х Є [34; 72], У(Х) ≤ 0.
При Х Є [72; +∞), У(Х) ≥ 0.
При Х Є [-51; 34] U [72; +∞).
Ответ: При Х Є [-51; 34] U [72; +∞).