При каком значении n векторы a = (n; 3; -2) и b = (1; 3; -n) взаимно перпендикулярны ?

   1. Находим скалярное произведение векторов по заданным координатам:

• a = (n; 3; -2);
• b = (1; 3; -n);

• ab = n * 1 + 3 * 3 - 2 * (-n) = n + 9 + 2n = 3n + 9.

   2. Векторы a и b перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю:

• ab = 0;
• 3n + 9 = 0;
• 3n = -9;
• n = -9 : 3;
• n = -3.

   Ответ. Векторы перпендикулярны при значении параметра: n = -3.