При каком значении x векторы a(2; x) и b(-4; 10) перпендикулярные?

1. Как известно, векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. В задании векторы a = {2; x} и b = {-4; 10} представлены своими координатами.
2. Вычислим скалярное произведение заданных векторов, оно равно сумме произведений соответствующих координат: a · b = {2; x} · {-4; 10} = 2 * (-4) + х * 10 = 10 * х – 8. Приравнивая к 0 это выражение, составим и решим уравнение 10 * х – 8 = 0.
3. Имеем 10 * х = 8, откуда х = 8 : 10 = 0,8. Значит, при х = 0,8 данные векторы перпендикулярны.

Ответ: х = 0,8.