При свободном падении тело проходит в первую секунду 4,9м, а в каждую следущую на 9,8м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающиее тело достигло ее дна через 5 секунд после начала падения

За первую секунду тело прошло 4,9 м, за вторую 4,9 м+ 9,8 м, за третью 4,9 + 9,8 * 2 м, за n-ую секунду 4,9 м + (n - 1) * 9,8 м.

Таким образом, за 5 секунд тело пролетело:

h = 4,9 + (4,9 + 9,8 * (2 - 1)) + ... + (4,9 + 9,8 * (5 - 1)) =

= 4,9 * 5 + 9,8 * 1 + 9,8 * 2 + ... + 9,8 * 4 = 24,5 + 9,8 * (1 + 2 + 3 + 4) =

= 24,5 + 9,8 * 10 = 24,5 + 98 = 122,5 м.

Ответ: глубина шахты 122,5 м.