При свободном падении тело прошло в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения

1. Решим данную задачу, используя арифметическую прогрессию.
  а₁ = 5;
  d = 10;
2. Требуется найти сумму первых пять членов. Запишем формулы суммы:
  S_n = (2a₁ + (n - 1) * d) / 2 * n;
  S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n;
Используем первую формулу, так как известен первый член и d.
3. Найдём сумму:
  S₅ = (2 * 5 + (5 - 1) * 10) / 2 * 5 = 125;
То есть тело прошло 125 метров.
Ответ: глубина шахты 125 метров.