Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно, АВ = 20,

Question

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны
АВ и ВС в точках M и N соответственно, АВ = 20, АС = 25,
MN = 15. Найдите АМ.

Accepted Answer

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3XPB2XM).

Так как прямые АС и MN параллельны, тогда треугольники АВС и BMN подобны по двум углам.

Коэффициент подобия К = MN/AC = 15/25 = 3/5.

Тогда МВ/АВ = 3/5.

МВ = (2/5) * АВ = 3 * 20/5 = 12 см.

АМ = АВ – ВМ = 20 – 12 = 8 см.

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно, АВ = 20, АС = 25, MN = 15. Найдите АМ.