Примени сочетательное свойство умножения, (3×2)×8=?×(?×?),6×(4×2)=(?×?)×?.

Ассоциативный закон умножения и следствия из него

Для нахождения значения предложенных выражений можно применить сочетательное свойство умножения, поэтому сформулируем ассоциативный закон умножения, запишем равенство, используя буквенную символику, дадим рабочую формулировку свойства, сформулируем следствия из этого свойства правило умножения произведения на число, правило умножения числа на произведение, которые удобны при решении примеров, и покажем применение правил в вычислениях.

• Сочетательное свойство умножения: для любых чисел справедливо равенство (a ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с), то есть произведение произведения чисел а и b и числа с, равно произведению числа а на произведение чисел b и с.
• Рабочая формулировка: при умножении нескольких множителей любые два или несколько рядом стоящих множителя можно заменять их произведением.

Правило умножения произведения на число.

Умножить произведение на число можно разными способами:

• (5 ∙ 4) ∙ 2 = 20 ∙ 2 = 40;
• вычислить произведение и полученный результат умножить на число;
• (5 ∙ 4) ∙ 2 = (5 ∙ 2) ∙ 4 = 10 ∙ 4 = 40;
• первый множитель умножить на число и полученный результат умножить на второй множитель;
• (5 ∙ 4) ∙ 2 = 5 ∙ (4 ∙ 2) = 5 ∙ 8 = 40;
• второй множитель умножить на число и первый множитель умножить на полученный результат

Правило умножения числа на произведение. 

Умножить число на произведение можно разными способами:

• 6 ∙ (3 ∙ 4) = 6  ∙12 = 72;
• вычислить произведение и число умножить на полученный результат;
• 6 ∙ (3 ∙ 4) = (6 ∙ 3) ∙ 4 = 18 ∙ 4 = 72;
• умножить число на первый множитель и полученный результат  умножить на второй множитель;
• 6 ∙ (3 ∙ 4) = (6 ∙ 4) ∙ 3 = 24 ∙ 3 = 72;
• умножить число на второй множитель и полученный результат умножить на первый множитель.

Применение сочетательного свойства умножения при выполнении упражнения

Найдём значения предложенных выражений разными способами, применим правило умножения произведения на число, последнее равенство и будет выражать сочетательное свойство умножения:

1. (3 × 2) × 8 = 6 × 8 = 48;
2. (3 × 2) × 8 = (3 × 8) × 2 = 24 × 2 = 48;
3. (3 × 2) × 8 = 3 × (2 × 8) = 3 × 16 = 48. 

Найдём значение числового выражения разными способами, применяя правило умножения числа на произведение:

1. 6 × (4 × 2) = 6 × 8 = 48;
2. 6 × (4 × 2) = (6 × 4) × 2 = 24 × 2 = 48;
3. 6 × (4 × 2) = (6 × 2) × 4 = 12 × 4 = 48.

Нам нужно, используя сочетательное свойство умножения записать равенство. Давайте вспомним, как оно звучит Сочетательное свойство умножения (сочетательный закон умножения): Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала его умножить на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель. С помощью букв сочетательное свойство умножения записывают так: (а * b) * c = a * (b * c). Применим его для наших віражений: 1) (3 * 2) * 8= 3 * (2 * 8); 2) 6 * (4 * 2) = (6 * 4) * 2.